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Mathématiques

Calculus and Vectors (MCV4U)

12ᵉ année
Type : Préuniversitaire
Cette ressource s'appuie sur l'expérience antérieure des apprenants en matière de fonctions et sur leur compréhension croissante des taux de changement. Les apprenants résoudront des problèmes impliquant des représentations géométriques et algébriques de vecteurs et des représentations de lignes et de plans dans l'espace tridimensionnel ; ils élargiront leur compréhension des taux de changement pour inclure les dérivées des fonctions polynomiales, sinusoïdales, exponentielles, rationnelles et radicales ; et ils appliqueront ces concepts et ces compétences à la modélisation des relations du monde réel. Les apprenants affineront également leur utilisation des processus mathématiques nécessaires pour réussir en mathématiques en terminale. Cette ressource est destinée aux apprenants qui choisissent de poursuivre des carrières dans des domaines tels que la science, l'ingénierie, l'économie et certains secteurs des affaires, y compris les apprenants qui devront suivre une ressource de calcul, d'algèbre linéaire ou de physique de niveau universitaire.
12ᵉ année
Type : Préuniversitaire
Prérequis: Aucun
Cette ressource s'appuie sur l'expérience antérieure des apprenants en matière de fonctions et sur leur compréhension croissante des taux de changement. Les apprenants résoudront des problèmes impliquant des représentations géométriques et algébriques de vecteurs et des représentations de lignes et de plans dans l'espace tridimensionnel ; ils élargiront leur compréhension des taux de changement pour inclure les dérivées des fonctions polynomiales, sinusoïdales, exponentielles, rationnelles et radicales ; et ils appliqueront ces concepts et ces compétences à la modélisation des relations du monde réel. Les apprenants affineront également leur utilisation des processus mathématiques nécessaires pour réussir en mathématiques en terminale. Cette ressource est destinée aux apprenants qui choisissent de poursuivre des carrières dans des domaines tels que la science, l'ingénierie, l'économie et certains secteurs des affaires, y compris les apprenants qui devront suivre une ressource de calcul, d'algèbre linéaire ou de physique de niveau universitaire.

Leçons de cours

Ce cours est conçu pour une étude indépendante.

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20 leçons

4 Leçons

1.1   Reviewing prerequisite skills

1.2   Determining rates of change

1.3   Determining limits

1.4   Using first principles to determine the equation of a tangent

4 Leçons

2.1   Finding derivatives (part A)

2.2   Finding derivatives (part B)

2.3   Solving related rates problems

2.4   Investigating velocity, acceleration and second derivatives

4 Leçons

3.1   Exploring the first derivative

3.2   Exploring the second derivative

3.3   Sketching curves: Part A

3.4   Sketching curves: Part B

3 Leçons

4.1   Solving optimization problems

4.2   Working with sinusoidal functions

4.3   Working with exponential and logarithmic functions

5 Leçons

5.1   Using geometric vectors

5.2   Investigating Cartesian vectors

5.3   Exploring vectors in 3-space

5.4   Creating equations of vectors

5.5   Investigating lines and planes

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