Mathématiques

Course name: Advanced Functions Course code: (MHF4U)

12ᵉ année

Type : Préuniversitaire

Cette ressource élargit l'expérience des apprenants avec les fonctions. Les apprenants étudieront les propriétés des fonctions polynomiales, rationnelles, logarithmiques et trigonométriques, développeront des techniques pour combiner les fonctions, élargiront leur compréhension des taux de changement et développeront leur facilité à appliquer ces concepts et ces compétences. Les apprenants affineront également leur utilisation des processus mathématiques nécessaires pour réussir en mathématiques en terminale. Cette ressource est destinée à la fois aux apprenants qui étudient le calcul et les vecteurs en tant que prérequis pour un programme universitaire et à ceux qui souhaitent consolider leur compréhension des mathématiques avant de passer à l'un des nombreux programmes universitaires.

12ᵉ année

Type : Préuniversitaire

Prérequis: Aucun

Cette ressource élargit l'expérience des apprenants avec les fonctions. Les apprenants étudieront les propriétés des fonctions polynomiales, rationnelles, logarithmiques et trigonométriques, développeront des techniques pour combiner les fonctions, élargiront leur compréhension des taux de changement et développeront leur facilité à appliquer ces concepts et ces compétences. Les apprenants affineront également leur utilisation des processus mathématiques nécessaires pour réussir en mathématiques en terminale. Cette ressource est destinée à la fois aux apprenants qui étudient le calcul et les vecteurs en tant que prérequis pour un programme universitaire et à ceux qui souhaitent consolider leur compréhension des mathématiques avant de passer à l'un des nombreux programmes universitaires.

Ces ressources d'apprentissage soutiennent à la fois l'enseignement dirigé par l'enseignant et l'étude indépendante.

Pour les études indépendantes, les apprenants peuvent s'engager dans une réflexion active sur leur carnet de notes lorsqu'ils sont invités à participer à des discussions, à des activités avec des partenaires ou à des quiz. Aucun travail ne peut être soumis à TVO pour être noté ou crédité.

Les éducateurs peuvent se référer à la page Pour les enseignants pour plus d'informations.

Ces ressources d'apprentissage soutiennent à la fois l'enseignement dirigé par l'enseignant et l'étude indépendante.

Pour les études indépendantes, les apprenants peuvent s'engager dans une réflexion active sur leur carnet de notes lorsqu'ils sont invités à participer à des discussions, à des activités avec des partenaires ou à des quiz. Aucun travail ne peut être soumis à TVO pour être noté ou crédité.

Les éducateurs peuvent se référer à la page Pour les enseignants pour plus d'informations.

41 Leçons

15 leçons

1.1 Recognizing applications of polynomial expressions

1.2 Describing polynomial expressions

1.3 Identifying polynomial functions

1.4 Classifying polynomial functions

1.5 Exploring the effect of degree on polynomial functions

1.6 Determining the end behaviours of polynomial functions

1.7 Describing polynomials in factored form

1.8 Developing the factor theorem and remainder theorem

1.9 Applying long division to polynomial functions

1.10 Investigating transformations of polynomial functions

1.11 Using symmetry to characterize odd and even polynomial functions

1.12 Exploring the graphs of reciprocal functions

Course name: Advanced Functions Course code: (MHF4U)

Ces ressources d'apprentissage soutiennent à la fois l'enseignement dirigé par l'enseignant et l'étude indépendante.

Ces ressources d'apprentissage soutiennent à la fois l'enseignement dirigé par l'enseignant et l'étude indépendante.

Unit 1 : Polynomial and rational functions 15 leçons .chain-link{fill:#3d4649;} .icon-circle{fill:#e6e6e6;}

1.1 Recognizing applications of polynomial expressions 1.1 Recognizing applications of polynomial expressions

1.2 Describing polynomial expressions 1.2 Describing polynomial expressions

1.3 Identifying polynomial functions 1.3 Identifying polynomial functions

1.4 Classifying polynomial functions 1.4 Classifying polynomial functions

1.5 Exploring the effect of degree on polynomial functions 1.5 Exploring the effect of degree on polynomial functions

1.6 Determining the end behaviours of polynomial functions 1.6 Determining the end behaviours of polynomial functions

1.7 Describing polynomials in factored form 1.7 Describing polynomials in factored form

1.8 Developing the factor theorem and remainder theorem 1.8 Developing the factor theorem and remainder theorem

1.9 Applying long division to polynomial functions 1.9 Applying long division to polynomial functions

1.10 Investigating transformations of polynomial functions 1.10 Investigating transformations of polynomial functions

1.11 Using symmetry to characterize odd and even polynomial functions 1.11 Using symmetry to characterize odd and even polynomial functions

1.12 Exploring the graphs of reciprocal functions 1.12 Exploring the graphs of reciprocal functions

1.13 Connecting algebraic and graphical representations of rational functions 1.13 Connecting algebraic and graphical representations of rational functions

1.14 Solving rational equations 1.14 Solving rational equations

1.15 Solving inequalities 1.15 Solving inequalities

Unit 2 : Exponential and logarithmic functions 6 Leçons .chain-link{fill:#3d4649;} .icon-circle{fill:#e6e6e6;}

2.1 Defining logarithmic functions 2.1 Defining logarithmic functions

2.2 Exploring the characteristics of logarithmic functions 2.2 Exploring the characteristics of logarithmic functions

2.3 Connecting exponential and logarithmic functions 2.3 Connecting exponential and logarithmic functions

2.4 Solving logarithmic and exponential equations: Part 1 2.4 Solving logarithmic and exponential equations: Part 1

2.5 Solving logarithmic and exponential equations: Part 2 2.5 Solving logarithmic and exponential equations: Part 2

2.6 Exploring transformations of logarithmic functions 2.6 Exploring transformations of logarithmic functions

Unit 3 : Trigonometric functions 12 leçons .chain-link{fill:#3d4649;} .icon-circle{fill:#e6e6e6;}

3.1 Introducing trigonometric functions 3.1 Introducing trigonometric functions

3.2 Introducing radian measure 3.2 Introducing radian measure

3.3 Exploring angles expressed in radian measure 3.3 Exploring angles expressed in radian measure

3.4 Exploring characteristics of the sine, cosine and tangent functions 3.4 Exploring characteristics of the sine, cosine and tangent functions

3.5 Graphing the Reciprocal Trigonometric Functions 3.5 Graphing the Reciprocal Trigonometric Functions

3.6 Investigating transformations of sinusoidal functions 3.6 Investigating transformations of sinusoidal functions

3.7 Connecting algebraic and graphical representations of sinusoidal functions 3.7 Connecting algebraic and graphical representations of sinusoidal functions

3.8 Solving trigonometric equations 3.8 Solving trigonometric equations

3.9 Verifying and applying the compound angle formulas 3.9 Verifying and applying the compound angle formulas

3.10 Exploring equivalent trigonometric expressions 3.10 Exploring equivalent trigonometric expressions

3.11 Deriving and applying the double angle and Pythagorean formulas 3.11 Deriving and applying the double angle and Pythagorean formulas

3.12 Solving trigonometric equations 3.12 Solving trigonometric equations

Unit 4 : Characteristics of functions 8 leçons .chain-link{fill:#3d4649;} .icon-circle{fill:#e6e6e6;}

4.1 Expressing a function as the combination of other functions 4.1 Expressing a function as the combination of other functions

4.2 Combining functions by adding, subtracting or multiplying 4.2 Combining functions by adding, subtracting or multiplying

4.3 Combining functions by dividing or applying one function to another 4.3 Combining functions by dividing or applying one function to another

4.4 Determining the domain and range of combined functions 4.4 Determining the domain and range of combined functions

4.5 Exploring the average rate of change of a function 4.5 Exploring the average rate of change of a function

4.6 Determining the instantaneous rate of change of a function 4.6 Determining the instantaneous rate of change of a function

4.7 Describing composite functions using symmetry 4.7 Describing composite functions using symmetry

4.8 Solving the equations of composite functions arising from real world applications 4.8 Solving the equations of composite functions arising from real world applications

15 leçons

1.1 Recognizing applications of polynomial expressions

1.2 Describing polynomial expressions

1.3 Identifying polynomial functions

1.4 Classifying polynomial functions

1.5 Exploring the effect of degree on polynomial functions

1.6 Determining the end behaviours of polynomial functions

1.7 Describing polynomials in factored form

1.8 Developing the factor theorem and remainder theorem

1.9 Applying long division to polynomial functions

1.10 Investigating transformations of polynomial functions

1.11 Using symmetry to characterize odd and even polynomial functions

1.12 Exploring the graphs of reciprocal functions

1.13 Connecting algebraic and graphical representations of rational functions

1.14 Solving rational equations

1.15 Solving inequalities

6 Leçons

2.1 Defining logarithmic functions

2.2 Exploring the characteristics of logarithmic functions

2.3 Connecting exponential and logarithmic functions

2.4 Solving logarithmic and exponential equations: Part 1

2.5 Solving logarithmic and exponential equations: Part 2

2.6 Exploring transformations of logarithmic functions

12 leçons

3.1 Introducing trigonometric functions

3.2 Introducing radian measure

3.3 Exploring angles expressed in radian measure

3.4 Exploring characteristics of the sine, cosine and tangent functions

3.5 Graphing the Reciprocal Trigonometric Functions

3.6 Investigating transformations of sinusoidal functions

3.7 Connecting algebraic and graphical representations of sinusoidal functions

3.8 Solving trigonometric equations

3.9 Verifying and applying the compound angle formulas

3.10 Exploring equivalent trigonometric expressions

3.11 Deriving and applying the double angle and Pythagorean formulas

3.12 Solving trigonometric equations

8 leçons

4.1 Expressing a function as the combination of other functions

4.2 Combining functions by adding, subtracting or multiplying

4.3 Combining functions by dividing or applying one function to another

4.4 Determining the domain and range of combined functions

4.5 Exploring the average rate of change of a function

4.6 Determining the instantaneous rate of change of a function

4.7 Describing composite functions using symmetry

4.8 Solving the equations of composite functions arising from real world applications